コロナ・ショックと東京一極集中

東京都での感染者数がどんどん増えている。ここ2,3日増え具合は少なくなったようにも見えるが、まだ大きくなるかもしれない。ここから、東京一極集中の新たな問題点を指摘する声も聞こえてくる。地方から東京へどんどん人が移動してきていて、東京は混雑しすぎている。これは、人が流出してしまう地方の経済を悪化させるだけではなく、新型コロナのような感染症に対しても日本を脆弱にしてしまう。最終的には感染は東京など大都市から地方に広がり、いまは全国に緊急事態宣言が出されるまでになってしまった。そういう議論である。

この議論は少し的外れである。地方から人口がどんどん流入するという意味での東京一極集中は、そもそも起こっていないからである。東京一極集中の問題を論じる人達は、したのようなグラフを見せることが多い。

これは、1958年から2018年までの東京都への転入超過人数を示したものである。その年に他府県から東京都に移動した人の数から東京都から他府県に転出した人の数を引いたものである。データの出所は、政府統計の住民基本台帳人口移動報告である。90年代後半から東京都は転入超過にあり、世界金融危機時にはいったん収まったかに見えた転入超過が13年以降また上昇してきている。男女別にみると、2000年代末までは転入超過の人数は大体同じだったが、最近は女性の転入超過が目立っている。

これを見て、地方から東京に人が集まってきていて、そのせいで地方経済は疲弊している。特に女性の移動が大きく、これは地元にとどまって家庭を築く女性が減って、東京にでてキャリアを持つ人が増えており、出生率の低下に拍車をかける。というような議論がよく聞かれる。

しかし、この分析は正しくない。この議論の誤りは、転入と転出の差ではなく、実際の転入者数と転出者数を見ればすぐわかる。次のグラフは、東京都への転入者数と転出者数の推移をしめす。データの出所は同じであり、上のグラフの「合計」はこのグラフの2本の線の差である。

転入も転出も70年代の後半から趨勢的に減ってきている。近年の転入超過は、転入が増えているのではなく、転出が減っているから起こっているのである。転入超過であるので、「一極集中」というのは間違いではないかもしれない。しかし、その原因は一般的に人口移動が減っていくなかで、東京に関しては、転出の方がより速く減っているということにある。地方から東京への流入が増えているわけではない。

男女別にみても、同じような状況が明らかになる。男女ともに、転入と転出の双方の趨勢的な下落が見られる。その中にあって、女性の流入が最近少し上昇してきていて、これが女性の転入超過を男性のそれより大きくしている。しかし、女性の転入は 男性の転入よりも常に小さく、最近はその差が少し縮まってきただけである。下の図が示すとおりである。

東京と地方の間で起こっていることは、実は全国での労働移動の低下を反映したものである。次のグラフは同じ住民基本台帳人口移動報告から、全国での人口移動を都道府県間と都道府県内の両方について示したものである。

東京都と他府県の間についてみられるように、人口移動そのものが低下していることがわかる。特に都道府県間の移動の低下が著しい。興味深いことに人口移動の低下は最近のアメリカでも見られる現象である。その結果、経済的に打撃を受けた中西部などから他の地域に人が移動しなくなり、地域間の格差が定着してしまう。かつて、アメリカはその労働移動の激しいことで知られていて、これがたとえば労働が動きにくいヨーロッパに比べ、アメリカ経済の強さの一因だと指摘されてきた。世界金融危機以降、状況は変わってきた。

歴史的にみると、日本も労働者の地理的移動が頻繁な経済として知られていた。アメリカほどではないが、ヨーロッパに比べればずっと頻繁に日本人は移動した。そしてこれが日本経済のダイナミズムの一要因だったと思われる。しかし、日本の労働の地理的流動性は30年間ほど低下を続けている。日本経済が停滞を続けてきた時期と一致しているのは偶然ではないだろう。

次のグラフのように、男女別にみても、日本の地理的移動は低下しているのがわかるが、都道府県間移動について、男女で大きい格差があることもわかる。

このように、地方から東京に人がどんどん移動するという形での東京一極集中は起こっていない。そして、それは日本の経済成長にとってマイナスである可能性が高い。女性の東京への転入そして都道府県間移動が少し増えているが、これはもともと男性に比べて低すぎたものがようやく上昇し始めたものである。この変化はもっと進めるべきものであり、地方からの転出を少なくしようとする政策は間違っている。

民間金融機関を通じた実質無利子融資制度

日経の記事によると、緊急経済対策のなかの事業者向けの施策の重要な一つである実質無利子融資が実際に行われるのは、「最速で5月半ば」でたぶんもっと遅くなるはずだという。危機的状況を緩和して、事業を持続できるようにするためのものなので、スピードが最重要のはずだ。5月半ばでも遅いという実感は否めない。

遅い理由には、補正予算の成立が遅れているということもあるが、主要な要因はその制度が複雑なことにあるようだ。現存の都道府県による制度融資の枠組みを使うということだが、これはスピードを考えないで設計された制度であり、危機対応の道具としては不便である。まず、企業は市町村に現状の困難を申請し、市町村は審査の後に制度の対象になることを決定し、それを受けて企業が銀行に融資を申し込むと同時に保証委員会への補償を申し込み、それが承認されて初めて融資が実行される。実質無利子を実現するために、企業に後日利子分を支払うのか、銀行に利子補給をするのかは、まだ決まっていないようだ。それとも各都道府県に任せるのだろうか?

もっと簡単な制度を新たに作る方が簡単ではないかと思う。融資の判断は、企業がこの制度の対象になっているかも含めて、民間金融機関に任せるようにすれば、かなり簡単になるのではないかと思う。利子補給の分も事後的に国が民間金融機関にまとめて払うのが簡単なように思う。

この危機で苦しんでいるが、いずれ立ち直れる顧客を助けるために、国の補助が得られるなら、民間金融機関も助かりはずである。記事によれば、福岡銀行はすでにこの制度を見込んでつなぎ融資を提供しているという。こういう動きがもっと広がれば、危機を乗り切れる企業も増えてくるだろう。

そもそも、こうした国の補助がなかったとしても、民間金融機関は、危機の影響以外には問題のない顧客を助けて、将来も良い関係を続けていくインセンティブがあるはずである。むしろ、この苦境で困っている企業がたくさんあるはずなので、新しい顧客を獲得するよいチャンスだととらえるべきだろう。もちろん、金融機関側もこの危機で苦しんでいるところはあるだろう。しかし、10年前の世界金融危機以降の規制の強化もあって銀行は自己資本を積み上げてきたし、危機以前はカネ余りの状態であったことを考えると、多くの金融機関には余力があるはずだ。

また、この危機は、多くの産業に不可逆的な影響を与えるだろう。いま起こっている働き方の変化や人との距離の取り方などは、もう危機以前通りには戻らないと思ってよいだろう。そうした新しい環境に企業はどのように対応していくべきなのか?ここでも銀行は顧客のビジネスモデルの変更を手助けするなどして、相互に利益のある関係を築いていける。金融機関への期待が高まっていると言えるだろう。

PCR検査は増やすべきか?

コロナウイルスを検出する検査として使われるPCR検査は、もうすっかり日常用語になってしまった。ぼくも以前は聞いたこともなかったが、最近はあたかもわかっているかのように口にしている。そのPCR検査の数は日本では他の先進国に比べてはるかに低いということが問題視されてきた。一方では、PCR検査を増やすことには弊害の方が多いという見解もある。日本の現状で、PCR検査を増やすことの是非を考えてみたい。

検査の数を増やすべきだという議論はわかりやすい。ドイツや韓国で行われたように、多数の人を迅速に検査すれば、感染者を早く特定して、隔離することによって、感染の拡大を抑止できるということである。これに対して、検査の数を増やすことの問題の主要因はPCR検査の精度がそれほど高くないことによる。検査の間違いには二通りの場合がある。一つは、ウイルスを持っている患者を陰性と判断してしまう場合で、これは偽陰性と呼ばれる。もう一つは、ウイルスを持っていない患者を陽性と判断してしまう場合で、これは擬陽性と呼ばれる。PCR検査の精度にはまだわかっていない部分も多いが、いろいろな報道から判断するに、偽陰性の確率は0.1~0.3、擬陽性の確率はそれよりも低いが0.1程度くらいあるかもしれない、というところだろう。

このような精度のそれほど高くない検査が、もともと感染者の少ないような状況で行われると、その結果はあまり信頼できなくなる。これは、かなり精度の高い検査でも問題になるのだが、精度が低いと問題がさらに大きくなる。数値例を使って考えてみよう。検査の偽陰性の確率を30%、擬陽性の確率を10%としよう。地域全体の感染者の比率を0.3%(1000人に3人)としよう。これは、現在東京都で確認されている感染者の比率の約10倍の数字だと思う。

いまこの検査を受けて陽性の結果が出た人がいるとする。この人が本当に感染している確率は

(本当に感染していて検査で陽性と判断される確率)を((本当に感染していて検査で陽性と判断される確率)と(本当は感染していないが検査で陽性と判断される確率)を足し合わせたもの)で割った値

になる。すなわち、

(0.003 ✖ 0.7) ÷ ((0.003 ✖ 0.7) + (0.997 ✖ 0.1))

これを計算すると約0.02になる。つまり、検査で陽性と判断されても98%は感染していないのである。

陽性と判断された人の98%は擬陽性ということになる。検査を増やしてもほとんどは擬陽性が増えるだけで、それらの人々を隔離するための病室がたちまちなくなってしまう、というのが、検査を増やすべきでないという議論の一つである。これはベイズの定理の応用で、よく統計学や経済学の問題で良く使われる例であるが、最近はコロナ・ショックのせいで理解する人が増えてきたことは喜ばしいことである。

この場合でも、検査を受けた個人が感染しているかどうかはあてにならないが、全体でどれくらい感染者がいるかどうかわからないのでそれを推定したいという場合には役に立つ。上の例で、全体の感染者の比率(例では0.003)がわからないとしよう。検査をした結果10.3%の人が陽性と判断されたとすると、そこから、全体の感染者の比率は、

(陽性と判断された人の比率ー擬陽性確率)を(感染者を正しく陽性と判断する確率ー擬陽性確率)で割った値

になる。これは、(陽性と判断される人の比率)が((本当に感染していて検査で陽性と判断される確率)と(本当は感染していないが検査で陽性と判断される確率)を足し合わせたもの)であることから導かれる。

陽性と判断された人の比率が10.3%、擬陽性比率10%、感染者を陽性と判定する確率は70%であるから、全体の感染者の比率は0.5%であると推測される。

したがって、精度がそれほど高くないテストでも、多くの検査を行えば、全体の感染者の比率については推測できる。

検査をもっと役立つものにする一つの方法は、感染が疑われる理由がある人達に限って検査を行うことである。これが、実際に日本でやられている方法であろう。現在行われている検査からどのようなことを推測できるか、実際の東京都のデータを使って簡単な計算をしてみよう。

東京都は、毎日検査を実施した人数とその日に感染が確認された人数を発表している。この二つの対応関係が明らかではないので、ここでの計算は正確なものではないだろうが、もしこれらが、検査を受けた人とそのうち陽性と判断された人数を示すと考えれば、簡単な計算ができる。

たとえば、4月10日から16日までの一週間で合計1,905人に対して検査が行われ、4月11日から4月17日までの一週間で新たに1,090人の感染が確認されている。この二つの数字が比較可能であるとすると、検査を受けた人のうち陽性と判断された人の比率は、約57%になる。上で考えたような検査の精度を仮定して、本当に感染していた人の比率を推定すると、約78%になる。感染している可能性がかなり高い人に限って検査していることが推測される。検査の精度に関する仮定がそれほど間違っていなければであるが。この78%という数字を信じて、この検査で陽性になっている人が本当に感染している確率を計算すると、約95%になる。

もともと感染が疑われる人たちに限って検査を行っているために、検査結果の信頼性が高くなっていると思われる。もっともそれは、ここでの簡単な計算で使っている検査の精度に関する仮定があっているかぎりであるが。

簡単すぎる計算ではあるが、現在のテストは(最初のサンプルを制限することによって)かなり役に立つものになっているので、もう少し増やすのが良いのではないかという結論になりそうだ。実際、日本でも検査を増やそうという動きが活発化してきたのは望ましいことだろう。もちろん、検査を増やせば、擬陽性が増えるという問題はある。症状のない陽性患者を入院させない形で隔離するという場合もようやく増えてきたようだから、それも望ましい方向に進んでいると言える。あとは、スピードの問題だろう。